根据题意画出图形，如图所示：

设y₁=x+a，y₂=

4−x2

，
当直线与半圆相切时，圆心到直线的距离d=r，即

|a|

2

=2，
解得：a=2

2

或a=-2

2

（舍去），
当直线过（2，0）时，把（2，0）代入直线解析式，求得a=2，
则当直线与半圆有两个公共点，即方程

4−x2

＝x+a有两个不相等的实根，
此时a的取值范围为（2，2

2

）．
故答案为：（2，2

2

）