由抛物线y=ax²+bx+c与y=x²形状相同,得a=1,
由对称轴是直线x=3,得-b/2a=3,即b=-6,
所以　y=x²-6x+c=(x-3)²+c-9,
最高点的坐标为(3,c-9),代入直线y=x+1,
得 c-9=3+1,c=13
抛物线的解析式为y=x²-6x+13