判断函数y=-x3+1的单调性并证明你的结论．
人气：458 ℃ 时间：2020-02-03 20:05:47
解答
函数y=-x
3+1在x∈R上是减函数．
证明：设x
1＜x
2y
1-y
2=x
23-x
13=（x
2-x
1）（x
22+x
2x
1+x
12）═（x
2-x
1）[（x
2+
）2+
x
12]
∵x
1＜x
2∴x
2-x
1＞0，（x
2+
）2+
x
12＞0
∴y
1-y
2＞0
∴函数y=-x
3+1在R上是减函数．
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