一艘小船在200m宽的河中横渡对岸,已知水流的速度是2m/s,小船在静水中速度为4m/s,求
①若要小船以最短时间过河,开船方向怎样?最短时间为多少?小船在河水中实际行驶的距离是多大?
②若要小船以最短距离过河,开船方向怎样(即船头与河岸上游或下游夹角)?过河时间为多少?(结果可用三角函数表示,如有根式,可化简后保留)
人气:278 ℃ 时间:2019-10-25 00:19:26
解答
①如果要使得时间最短,即速度最大.当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短,则知:tmin=200m/4m=50s 这时小船的合速度=2√5m 50s×2√5=100√5m
②小船以最短距离过河时,则静水中的速度斜着向上游,合速度垂直河岸
开船方向为cosθ=1/2 合速度为√3m 时间为200√3/3s
我感觉不是非常好理解,所以你要琢磨琢磨了50s×2√5=100√5m没理由实际渡河距离比河宽小吧那不是只到了河中间是这样的:小船在向对岸开的时候不是直线移动,而是一条斜线,因为水流从垂直于小船的方向流来,所以其实就是根据勾股定理算。两点之间直线最短 最短也都200m斜线肯定是比垂直长的吧,为什么距离还短了,说不过去。。不科学你得慢慢理解
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