f(x)是定义在R上的奇函数f(0)=0,f(-1)=1图象关于直线x=1对称 f(1)=-f(-1)=0 ==> f(3)=0 ==>f(-3)=0==> ∴f(0)=0,==> f(2)=0 ==>f(-2)=0 ==>f(4)=0==>.,f(1)+f(2)+f(3)+...f(2009)=0+0+0+...+0=0