设直角边是a和b
则面积=ab/2
由韦达定理
a+b=3(m+1/2)
ab=9m
则(a+b)²=9(m+1/2)²
a²+b²+2ab=9m²+9m+9/4
ab=9m
所以a²+b²=9m²-9m+9/4=9(m-1/2)²
勾股定理
a²+b²=9(m-1/2)²=7.5²
3|m-1/2|=7.5
|m-1/2|=2.5
m-1/2=±2.5
ab=9m>0
所以m>0
所以m=3
所以S=ab/2=9m/2=27/2