如图，在底面是菱形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=60°，SA=AB=a，SB=SD=2SA，点P在SD上，且SD=3PD．（_数学解答

如图，在底面是菱形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=60°，SA=AB=a，SB=SD=

SA，点P在SD上，且SD=3PD．

（1）证明SA⊥平面ABCD；
（2）设E是SC的中点，求证BE∥平面APC．

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解答

证明：（1）证明：因为底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，所以AB=AC=AD=a在△SAB中，由SA2+AB2=2a2=SB2，知SA⊥AB，同理SA⊥AD．所以SA⊥平面ABCD．…（6分）（2）连BD，设BD与AC交于O，连OP，O显然平分BD，取SP的中点M，...