求助一道关于圆的证明题
已知I是三角形ABC的内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E,求证IE^2=AE*DE
人气：141 ℃ 时间：2020-01-29 22:39:58
解答
连接CE
则角ECB=角BAE=角EAC
所以三角形EDC相似于三角形ECA
所以AE*DE=CE平方
角EIC=1/2角BAC+1/2角BCA=角ECI
所以IE=CE
所以IE是AE和DE的比例中项
所以IE^2=AE*DE
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