设大圆盘的半径为Rcm，一个小圆盘的半径为rcm，根据题意，得：
πR²-4πr²=5π，
即（R+2r）（R-2r）=5．
因为R，r均为正整数，
所以R+2r，R-2r也为正整数，
所以：

R+2r＝5 R−2r＝1

，
解得

R＝3 r＝1

答：大圆盘的半径为3cm，一个小圆盘的半径为1cm．