如图所示，正方形ABCD中，E为AD的三等分点，且AE=13AD，G为DC上一点，且DG：GC=2：7，那么BE与EG垂直吗？请说_数学解答

如图所示，正方形ABCD中，E为AD的三等分点，且AE=

AD，G为DC上一点，且DG：GC=2：7，那么BE与EG垂直吗？请说明你的理由．

人气：188 ℃　时间：2020-01-29 20:20:25

解答

垂直．证明：设正方形ABCD的边长为9x，∵E为AD的三等分点，且AE=13AD，∴AE=3x，∵DG：GC=2：7，∴DG=29×9x=2x，CG=7x，在Rt△AEB中，∵AB=9x，AE=3x，∴BE2=AB2+AE2=（9x）2+（3x）2=90x2；同理可得，EG2=ED2+DG2=...