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数学
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六棱台的上、下底面均是正六边形,边长分别是8cm和18cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长为13cm,求它的表面积.
人气:290 ℃ 时间:2020-04-15 20:36:32
解答
一个侧面如右图,可得
a=
18-8
2
=5
,棱台的斜高h=
13
2
-5
2
.
∴六棱台的侧面积S
侧
=6×
18+8
2
×12=936(cm
2
),
又∵上底面面积S
上底
=
1
2
×8×(8×sin60°)×6=96
3
(cm
2
),
下底面面积S
下底
=
1
2
×18×(18×sin60°)×6=486
3
(c
m
2
)
.
∴该六棱台的表面积为:
S
表
=S
侧
+S
底
=936+96
3
+486
3
=936+582
3
(cm
2
)
答:这个正六棱台的表面积为936+582
3
平方厘米.
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