已知数列an的前n项和Sn=4-4*2的-n次方,求证an是等比数列_数学解答

已知数列an的前n项和Sn=4-4*2的-n次方,求证an是等比数列

人气：271 ℃　时间：2019-08-21 03:05:54

解答

Sn=4-4×2^(-n)S(n-1)=4-4×2^(-n+1)an=Sn-S（n-1）=4-4×2^(-n)-【4-4×2^(-n+1)】=-4×2^(-n）+4×2^(-n+1)=-4×（1/2）^n+8×（1/2）^n=4（1/2）^n很明显an是首项为2,公比为1/2的等比数列...