P是圆C（x-1）^2+（y-√3）^2上的一个动点,A（√3,1）,则向量OP•向量OA的最小值是圆是（x-1）^2_数学解答

P是圆C（x-1）^2+（y-√3）^2上的一个动点,A（√3,1）,则向量OP•向量OA的最小值是
圆是（x-1）^2+（y-√3）^2=1

人气：214 ℃　时间：2020-05-13 02:58:35

解答

令x-1=cosθ.y-√3=sinθP(1+cosθ,√3+sinθ)向量OP=(1+cosθ,√3+sinθ)向量OP*向量OA=√3+√3cosθ+√3+sinθ=sinθ+√3cosθ+2√3=2[(1/2)sinθ+(√3/2)cosθ]+2√3=2sin(θ+π/3)+2√3当θ+π/3=3π/2即θ=7π/...本题中圆的半径没有用吗？用了，(x-1)=rcosθ=1*cosθ=cosθ