（1）证明：连接OD,∵D是BC的中点,∴∠BOD=∠A,∴OD∥AC,∵EF⊥AC,∴∠E=90°,∴∠ODF=90°,即EF是⊙O的切线；在△AEF中,∵∠E=90°,sin∠F=13,AE=4,∴AF=AEsin∠F=12．设⊙O的半径为R,则OD=OA=OB=R,AB=2R．在△ODF...△ABC∽AFE这是比例1：2角△ODF中，由sin∠F= 13，得出OF=3OD，设D是弧BC的中点，若AE：AF=1：3，说明sinF=1/3 三角函数