一倍角的余弦加三倍角的余弦加五倍角余弦,一直加到N-1倍角余弦等于多少X的余弦+3X的余弦+5X的余弦+7X的余弦+9X的余弦,一_数学解答

一倍角的余弦加三倍角的余弦加五倍角余弦,一直加到N-1倍角余弦等于多少
X的余弦+3X的余弦+5X的余弦+7X的余弦+9X的余弦,一直加到（N-1）X的余弦等于多少,

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解答

题目应该是：cosx+cos3x+cos5x+cos7x+…+cos(2n-1)x吧?cosx+cos3x+cos5x+cos7x+…+cos(2n-1)x =2sinx[cosx+cos3x+cos5x+cos7x+…+cos(2n-1)x]/(2sinx) =[2sinxcosx+2sinxcos3x+2sinxcos5x+2sinxcos7x+…+2sinxcos(2n-1)x] /(2sinx) =[sin2x+(sin4x-sin2x)+(sin6x-sin4x)+(sin8x-sin6x)+…+sin2nx-sin(2n-2)x] /(2sinx) =sin2nx/(2sinx)