.） OE=OD
AB=AC,AD=AE ,即BE=CD ,而又DB⊥AC,CE⊥AB 及对顶角 相等
故直角三角形 BEO ,CDO 全等
所以 OE=OD
2）没有第（1）中的条件 ,同样OE=OD
证明：连接ED 及BC ,因BE=CD ,BC为公共边 ,角B=角C
故三角形BCE与 BCD 全等 ,故角BCE与=角CBD ,而因ED//BC ,角BCE=角OED,角CBD =角ODE
故角OED=角ODE ,所以 OE=OD 回答者：吁尛利 | 二级 | 2011-9-14 21:10
证明：∵AD=AE,
∠A=∠A′,
AB=AC′,
∴△ABD≌ACE（SAS）,
∴∠B=∠C,
∵AB=AC,AE=AD,
∴BE=DC,
∵∠DOC=∠EOB,
∴△DOC≌△EOB（AAS）．
∴OD=OE． 参考资料：青优网