在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(2sinB,负的根号3),n=(cos2B,2cos平方2分_数学解答

在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(2sinB,负的根号3),n=(cos2B,2cos平方2分...
在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(2sinB,负的根号3),n=(cos2B,2cos平方2分之B-1),且m//n,角B 为锐角.（1）求B的大小
（2）如果b=2,求S三角形ABC的最大值.

人气：172 ℃　时间：2019-08-19 02:43:12

解答

由m//n得2sinB*(2cos^2(B/2)-1)=cos2B*(-根号3).
2sinBcosB+根号3*cos2B=0.
sin2B+根号3*cos2B=0.
1/2*sin2B+根号3/2*cos2B=0.
sin(2B+60度)=0.
B 为锐角.
B=60度.