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数学
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两个矩阵的乘积为可逆矩阵,则这两个矩阵都可逆吗?
可逆当然是对方阵而言的。
人气:139 ℃ 时间:2019-10-18 02:40:08
解答
显然错误
(E,0)(E,0)^T=E
但(E,0)和(E,0)^T都不可逆方阵呢。若A,B为n阶矩阵,且AB可逆则n=r(AB)<=min{r(A),r(B)}<=max{r(A),r(B)}<=n 故r(A)=r(B)=n故A,B可逆。
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