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数学
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在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A′处,折痕为PQ,当点A′在BC边上移动时,折痕的端点P.Q也随之移动,若限定点P、Q分别在线段AB、AD边上移动,则点A′在BC边上可移动的最大距离为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
人气:126 ℃ 时间:2020-05-12 15:13:49
解答
如图1,当点D与点Q重合时,根据翻折对称性可得
A′D=AD=5,
在Rt△A′CD中,A′D
2
=A′C
2
+CD
2
,
即5
2
=(5-A′B)
2
+3
2
,
解得A′B=1,
如图2,当点P与点B重合时,根据翻折对称性可得A′B=AB=3,
∵3-1=2,
∴点A′在BC边上可移动的最大距离为2.
故选B.
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如图,有一四边形纸片ABCD,AB∥CD,AD∥BC,∠A=60°,将纸片分别沿折痕MN、PQ折叠,使点A与AB边上的点E重合,点C与CD边上的点F重合,EG平分∠MEB交CD于G,FH平分∠PFD交AB于H.试说明: (1)EG
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