∴∠MEA=∠A，∠PFC=∠C，（1分）
∵AB∥CD（已知），
∠A=60°，∴∠D+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠D=120°，
∵AD∥BC（已知），
∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠C=60°，
∴∠MEA=∠PFC=60°，
∴∠MEB=∠PFD=120°，
∴EG、FH为角平分线，
∴∠MEG=∠GEH=∠PFH=∠HFD=60°，（3分）
∵DC∥AB，
∴∠DGE=∠GEH，
∴∠DGE=∠GFH，
∴GE∥FH；（4分）
（2）连接EF，
∵GE∥FH，
∴∠GEF=∠HFE，
又∵∠MEG=∠PFH=60°，
∴∠GEF+∠MEG=∠HFE+∠PFH，
∴∠MEF=∠PFE，
∴ME∥PF．（7分）