利用均值定理求最值的题目若x>2,则函数y=x+[1/(x-2)]的最小值是多少?_数学解答

利用均值定理求最值的题目
若x>2,则函数y=x+[1/(x-2)]的最小值是多少?

人气：382 ℃　时间：2020-05-16 16:16:46

解答

y=x-2+2+1/(x-2)
=(x-2)+1/(x-2)+2
x>2,所以x-2>0
所以y>=根号[(x-2)*1/(x-2)]+2=2+2=4
当x-2=1/(x-2)时取等号
(x-2)^2=1
x=3,符合x〉2
所以等号能取到
所以y最小值=4