用12米篱笆围一面靠墙的矩形鸡舍,墙的长度为6米,怎样围才能使得该矩形面积最大?
某农民要用12米的竹篱笆在墙边围出一块一面为墙、另三面为篱笆的矩形地供他圈养小鸡.已知墙的长度为6米,问怎样围才能使得该矩形面积最大?
人气：282 ℃ 时间：2020-01-26 01:38:03
解答
设墙对面的篱笆长x米（0＜x≤6）,则宽（12-x）/2=6-x/2
面积=x（6-x/2）=-1/2（x^2-12x）=-1/2（x^2-12x+36-36）=-1/2（x-6)^2+18
所以,当x=6,即长6m,宽3m时,矩形面积最大,为18平方米
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