设|M₁M₂|=2a （a＞0），以M₁M₂所在直线为x轴，M₁M₂的中垂线为y轴，建立平面坐标系，依题意

(x+a)2+y2

(x−a)2+y2

=m，
化为得（1-m²）x²+2a（1+m²）x+（1-m²）y²+a²（1-m²）=0，
当m=1时，x=0，此时点M的轨迹为y轴所在直线；
当m≠1时，（x+

1+m2

1−m2

a）²+y²=

4a2m2

(1−m2)2

，
此时点M的轨迹为以 （-

1+m2

1−m2

a，0 ） 为圆心，

2am

|m2−1|

为半径的圆．