> 数学 >
含有绝对值的方程
|x-2|+|2x+1|=7
分多多地干活
我在网上看到解法如下:
当 x > 2 时
x - 2 + 2x + 1 = 7
x = 8/3
当 x < -1/2 时
2 - x - 2x - 1 = 7
x = -2
当 -1/2 ≤ x ≤ 2 时
2 - x + 2x + 1 = 7
x = 4(舍去)
综上:x = -2 或 x = 8/3
但我没看明白,从哪里的来的当 x > 2 当 x < -1/2 当 -1/2 ≤ x ≤ 2 时
谁给我讲讲?
人气:124 ℃ 时间:2020-06-13 11:27:38
解答
|x-2|+|2x+1|=7
|x-2|=-|2x+1|+7
x-2=-|2x+1|+7x-2= -(-|2x+1|+7)
|2x+1|=9-x |2x+1|=x+5
2x+1=9-x 2x+1=-9+x 2x+1=x+5 2x+1= - 5-x
x=8/3x=-10x=4x=-2分情况讨论请写清楚点这是很实用的方法,先把一个绝对值符号解开,出现了第3排整理后,是第4排再解开一个,是第5排排?没听懂,我才初一诶,讲清楚点吧|x-2|+|2x+1|=7|x-2|=-|2x+1|+7x-2=-|2x+1|+7或 x-2= -(-|2x+1|+7)第3排|2x+1|=9-x 或|2x+1|=x+5第4排2x+1=9-x或2x+1=-9+x 或2x+1=x+5 或 2x+1= - 5-x第5排很好。我尝试理解一下吧。在把几个值带进去,x=-10x=4 这2个舍去你看看问题补充吧
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