若椭圆ax^2+by^2=1(a>0,b>0)与直线x+y+1=0交于AB两点,M为AB的中点,直线OM的斜率为2,且OA垂直于OB
若椭圆ax^2+by^2=1(a>0,b>0)与直线x+y+1=0交于AB两点,M为AB的中点,直线OM的斜率为2,且OA垂直于O(O为坐标原点),求椭圆方程
人气:412 ℃ 时间:2019-11-14 06:56:10
解答
xA+xB=2xM,yA+yB=2yM
k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=-1,b=1,k(OM)=yM/xM=(yA+yB)/(xA+xB)=2
ax^2+by^2=1
[a(xA)^2+b(A)^2]-[a(xB)^2+b(yB)^2]=0
a(xA+xB)*(xA-xB)+b(yA+yB)/(xA-xB)=0
a+b[(yA+yB)/(xA+xB)]*[(yA-yB)/(xA-xB)]=0
a+b*2*(-1)=0
a=2b
OA垂直于O(O为坐标原点)?
OA肯定不垂直于OB(O为坐标原点)因为k(OM)*k(AB)不等于-1
条件不足
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