若椭圆ax^2+by^2=1(a>0,b>0)与直线x+y+1=0交于AB两点,M为AB的中点,直线OM的斜率为2,且OA垂直于OB
若椭圆ax^2+by^2=1(a>0,b>0)与直线x+y+1=0交于AB两点,M为AB的中点,直线OM的斜率为2,且OA垂直于O(O为坐标原点),求椭圆方程
人气:356 ℃ 时间:2019-11-14 06:56:10
解答
xA+xB=2xM,yA+yB=2yM
k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=-1,b=1,k(OM)=yM/xM=(yA+yB)/(xA+xB)=2
ax^2+by^2=1
[a(xA)^2+b(A)^2]-[a(xB)^2+b(yB)^2]=0
a(xA+xB)*(xA-xB)+b(yA+yB)/(xA-xB)=0
a+b[(yA+yB)/(xA+xB)]*[(yA-yB)/(xA-xB)]=0
a+b*2*(-1)=0
a=2b
OA垂直于O(O为坐标原点)?
OA肯定不垂直于OB(O为坐标原点)因为k(OM)*k(AB)不等于-1
条件不足
推荐
- 若椭圆 ax*2+by*2=1 与直线x+y=1 交于A,B两点,M为AB中点,直线OM (O为原点)的斜率为1/2,且OA⊥OB,求椭
- 椭圆ax²+by²=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB中点,直线OM的斜率为2,OA⊥OB,求椭圆方程
- 直线L,斜率为1,过椭圆ax^2+by^2=1的焦点F(1,0),交椭圆于A,B两点.且OA^2+OB^2
- 椭圆E:ax²+by²=1与直线x+y=1交于A、B两点,M是AB中点,如果|AB|=2√2,且OM的斜率为√2/2.
- 若椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M为AB的中点直线OM(O为原点)的斜率
- 如图所示,质量相同的两个小球,分别用长为l和2l的细绳悬挂在天花板上,分别拉起小球使线伸直呈水平状态,然后轻轻释放,当小球到达最低位置时( ) A.两球运动的线速度相等 B.两
- 已知f(x)=sinx的定义域为[a,b]值域为[-1,1/2],则b-a的值不可能是
- 丑小鸭被夸赞时,“他把头藏到翅膀里面”‘藏’字好在哪里?
猜你喜欢