解答圆锥曲线的题,1,2,3...9这9个数中任取3个数.设ε为这3个数中两数相邻的组数,求随机变量ε的概率分布?请加计算过程_数学解答

解答圆锥曲线的题,
1,2,3...9这9个数中任取3个数.设ε为这3个数中两数相邻的组数,求随机变量ε的概率分布?请加计算过程

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解答

这ε的取值为0、1、2,当ε=2时,情况只能是123、234、……789共7组,所以P(ε=2)=7/（9C3)=7/（9*8*7/1*2*3）=1/12,当ε=1时,组合必有12、23、24、……78、89中的一组,当一组是12或89时（因为位置比较特殊,在两端）时,P(ε=1)=(2C1*6C1+6C1*5C1)/(9C3)=(2*5+6*5)/（9*8*7/1*2*3）=1/2,当ε=0时,因为比较麻烦,可用P(ε=0)=1-1/12-1/2=5/12