sinA+sin(150°-A)
=sin（75°-（75°-A））+sin（75°+（75°-A））
再根据和角公式
sin（x+y）=sinxcosy+cosx+siny
差角公式sin（x-y）=sinxcosy-cosxsiny
原式=[sin75°cos（75°-A）-cos75°sin（75°-A）]+[sin75°cos（75°-A）+cos75°sin（75°-A）]
=2sin75°cos(75°-A)