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若集合{x|x2+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数,则a的取值范围为______.
人气:366 ℃ 时间:2019-09-18 02:02:59
解答
依题意知方程x2+x+a=0至少有一个元素为非负实数根,
令f(x)=x2+x+a,如图,

△=1−4a>0
f(0)=a≤0
,求得a≤0,
故答案为:(-∞,0].
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