> 数学 >
设A,B均为三阶矩阵,E是三阶单位矩阵.已知AB=2A+B,B=
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,则(A-E)-1=______.
人气:165 ℃ 时间:2020-05-19 02:53:52
解答

由:AB=2A+B,
知:AB-B=2A-2E+2E,
即:(A-E)B-2(A-E)=2E,
也就是:(A-E)(B-2E)=2E,
(A−E)•
1
2
(B−2E)=E

于是:
(A-E)-1
1
2
(B−2E)
=
001
010
100
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