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数学
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设A,B均为三阶矩阵,E是三阶单位矩阵.已知AB=2A+B,B=
2
0
2
0
4
0
2
0
2
,则(A-E)
-1
=______.
人气:188 ℃ 时间:2020-05-19 02:53:52
解答
由:AB=2A+B,
知:AB-B=2A-2E+2E,
即:(A-E)B-2(A-E)=2E,
也就是:(A-E)(B-2E)=2E,
∴
(A−E)•
1
2
(B−2E)=E
,
于是:
(A-E)
-1
═
1
2
(B−2E)
=
0
0
1
0
1
0
1
0
0
.
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