在三角形ABC中已知向量AB*向量CA=向量BA*向量CB=-1求证三角形为等腰三角形
人气:404 ℃ 时间:2019-10-17 04:44:49
解答
设线段AB的中点为D,则CD=CA+1/2AD=CB+1/2BD
2CD=CA+ 1/2AD + CB+1/2BD=CA+CB
于是:由 AB*CA=BA*CB
有:AB*CA+AB*CB=0
AB*(CA+CB)=0
AB*2CD =0
AB*CD =0
即AB边上的中线同时也是AB的垂线.所以|CA|=|CB|,即三角形ABC为等腰三角形.
推荐
- 在三角形ABC中,已知向量 AB*CA=BA*CB=-1,求证三角形ABC是等腰三角形,求AB的长,若向量AB+AC的模=根号6,
- 已知三角形ABC满足(后面的均是向量)AB*AB=AB*AC+BA*BC+CA*CB,则三角形ABC一定是
- 三角形ABC中,若向量AB^2=AB*AC+BA*BC+CA*CB,这是什么三角形?
- 已知三角形ABC的面积为S且向量AB向量AC=S 1.求tan2A的值 2.若B=π /4[向量CB-向量CA]=3 求S
- 已知三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且(向量AB)方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB.
- 三棱锥的两个面是边长为√6 的等边三角形,另外两个面是等腰直角三角形,则这个三棱锥的体积为多少?
- 汽车方向盘上面有个英文单词mode是什么意思
- n的n+1次方与(n+1)的n次方的大小比较
猜你喜欢