半径是R的球的体积公式是V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方) 球的表面积和体积公式如何推导半径是R的球的表面积_数学解答

半径是R的球的体积公式是V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方) 球的表面积和体积公式如何推导
半径是R的球的表面积计算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方）

人气：364 ℃　时间：2019-08-17 10:56:24

解答

祖暅原理：
将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V＝2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3
不过一般用极限比较多.