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数学
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如图,PAB为割线且PA=AB,PO交⊙O于C,若OC=3,OP=5,则AB的长为( )
A.
10
B.
2
2
C.
6
D.
5
人气:238 ℃ 时间:2019-08-20 21:19:15
解答
延长PO到E,延长线与圆O交于点E,连接EB,AC,
∵OC=3,OP=5,
∴OE=OC=3,
∴EP=OE+OP=3+5=8,CP=OP-OC=5-3=2,
设PA=AB=x,则BP=2x,
∵四边形ACEB为圆O的内接四边形,
∴∠ACP=∠E,又∠P=∠P,
∴△ACP∽△EBP,
∴
CP
BP
=
AP
EP
,即
2
2x
=
x
8
,
解得:x=2
2
或x=-2
2
(舍去),
则AB=2
2
.
故选B
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如图,已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点,PO与⊙O交于C、D两点,且PA=3cm,PC=2cm,若⊙O的半径为5cm. (1)PB=_cm; (2)求圆心O到AB的距离.
如图,PA,PB分别切圆O于点A,B,圆O的半径为3,∠APB=60°,连接AB交OP于点C,求PO,PA,AB,OC的长.
点P是圆O外一点,PAB为圆O的一条割线,PA=PB,PO交圆O于点C,OC=3,OP=5,求AB
如图,PA,PB分别切圆O于点A,B,圆O的半径为3,∠APB=60°,连接AB交OP于点C,求PO,PA,AB,OC的长.
如图,AB是圆O的弦,AB=12,PA切圆O于A,PO⊥AB于C,PO=13,求PA的长
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如图,AB=AC,BD=DC,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F,求证:DE=DF
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