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数学
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如图,PA,PB分别切圆O于点A,B,圆O的半径为
3
,∠APB=60°,连接AB交OP于点C,求PO,PA,AB,OC的长.
人气:439 ℃ 时间:2019-08-18 01:42:20
解答
连接OA.
∵PA,PB切⊙O于点A,B,
∴∠OAP=90°,∠APO=
1
2
∠APB=30°,
∴OP=2OA=2
3
,PA=
3
OA=3,∠AOP=60°
∵PA,PB切⊙O于点A,B,
∴PA=PB,
又∵∠BPA=60°,
∴△ABP是等边三角形,
∴AB=PA=3,
∵∠AOP=60°
∴OC=OA•cos60°=
3
2
.
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