一道关于代数有理数数学题,把过程写清楚
有一道数字中,除了已知数字之外,其余的每一个字母代表一个有理数.已知其中任何三个连续方格中的有理数之和是23.
T -12 H A N K 8…
(1)求T+H+A+N+K的值;
(2)分别求出T,H的值;
(3)在经历问题(2)的解答后,请你说明数的排列规律.并猜想数中第2009个数应是多少?
人气:413 ℃ 时间:2020-03-28 05:59:23
解答
可以列方程
由题意:
(1)T-12+H+A+N+K=2×23
所以T+H+A+N+K=58
(2) T-12+H=23 ——1
-12+H+A=23 ——2
H+A+N=23 ——3
A+N+K=23 ——4
N+K+8=23 ——5
所以由4、5可得A=8
由1、2可得T=A=8
把T带入1可得H=27
(3)由此可解出T=8,H=27,A=8,N=-12,K=27
可以看出为8,-12,27的循环
用2009除以3余2
所以第2009个数是第二个即-12
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