已知正数a，b满足a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8，则a2-b2=（　　）A. 1B. 3C. 5D. 不能确定_数学解答

已知正数a，b满足a³b+ab³-2a²b+2ab²=7ab-8，则a²-b²=（　　）
A. 1
B. 3
C. 5
D. 不能确定

人气：376 ℃　时间：2020-04-13 23:41:09

解答

∵a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8，⇒ab（a2+b2）-2ab（a-b）=7ab-8，⇒ab（a2-2ab+b2）-2ab（a-b）+2a2b2-7ab+8=0，⇒ab（a-b）2-2ab（a-b）+2a2b2-7ab+8=0，⇒ab[（a-b）2-2（a-b）+1]+2（a2b2-4ab+4）=0，⇒ab（a-b-1）...