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一个旅游团要从A地到B地,已知两地相距18千米,先把人分成两组,一组乘车,车速为每小时6千米;一组步行,
步行的速度为每小时4千米;两组人同时从A地出发,当车到达AB之间的C地时,让乘客下车步行去B地,然后开车回去接另一组人,结果他们两组人同时到达B地,求AC之间的距离.

人气:499 ℃ 时间:2021-01-18 19:01:56
解答

设AC两地距离为X,设开始时步行一组人走了Y千米后遇上回来接他们的汽车.
由题意可得:
X/6+(18-X)/4=Y/4+(18-Y)/6 式子(1)
X/6+(18-X)/4=[18+2(X-Y)]/6 式子(2)
由(1)可得:X+Y=18
由(2)可得:5X-4Y=18
解二元一次方程可得:
X=10
Y=8
设:ac之间距离为X千米
第一组用时:X/6+(18-X)/4
第二组步行距离:4X/6+4(X-4X/6)/(6+4)=4x/5
第二组用时:(4x/5)/4+(18-4x/5)/6=X/5+3-2X/15=3+X/15
X/6+(18-X)/4=3+X/15
10X+15*18-15X=3*60+4X
9X=15*18-3*60
X=10
答:ac之间距离是10千米
够好吧……加点分喽……

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