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已知圆O的直径为10cm,圆O的两条平行弦AB=8cm,CD=6cm,求平行弦AB,CD间的距离.
 

人气:415 ℃ 时间:2025-10-19 02:41:42
解答

如图,有两种情况
两幅图中,OM、ON均垂直于两条平行弦,且与平行弦相交于M、N
已知AO=CO=5
且AM=4,CN=3 (垂直于弦的半径平分该弦)
所以有ON=√(5*5-3*3)=4
OM=√(5*5-4*4)=3
对于左图而言,MN=OM+ON=7
对于右图而言,MN=ON-OM=1
即AB、CD间的距离为1或者7

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