将圆的方程化为标准方程得：（x+1）²+（y+2）²=8，
∴圆心坐标为（-1，-2），半径为2

2

，
∴圆心到直线x+y+1=0的距离d=

2

2

=

2

，
则圆上到直线x+y+1=0的距离为

2

的点共有3个．
故选C