∵x³+x²+x+1=0
∴1+x+x的平方+x的3次方+...+x的2012次方
=1+x(1+x+x²+x³)+x^5(1+x+x²+x³)+……+x^2009(1+x+x²+x³)
=1+0+0+……+0
=1