（1）将A,B的坐标代入抛物线的解析式中,可得出关于n、c两个未知数的二元一次方程组,可求出n、c的值,进而可得出抛物线的解析式．根据抛物线的解析式可用公式法或配方法求出函数的最小值．
（2）求直线DE与抛物线有几个交点,可联立两函数的解析式,得出一个二元一次方程,然后根据△的不同取值范围,来判断交点的个数．因此关键是求出DE所在直线的解析式．可设DE的解析式为y=kx,那么根据直线与二次函数y=x^2-x+c交于D、E两点,可联立两式得出一个关于x的二元一次方程,由于两根互为相反数,因此- b/2a=0,可求出k的值,即可确定出直线DE的解析式．已知了OP的取值范围,由于OP= 根2m（根据P的坐标即可求出）．因此可得出m的取值范围．然后将P点坐标代入抛物线y=x^2-x+c中即可得出c的取值范围．
然后可联立y=-x与y=x^2-x+c+ 3/8,可得出一个二元一次方程,根据△的不同取值范围以及求出的c的取值范围即可判定出两函数的交点个数．
(给你些分析,要是给你答案,对你也没什么好处,你自己尝试着做做看!相信你可以的!）