证明：如图，连接BD、CD，
∵DE⊥BC，E是BC边上的中点，
∴BD=CD，
在△BDM和△CDN中，

BD＝CD BM＝CN

，
∴△BDM≌△CDN（HL），
∴DM=DN，
又∵DM⊥AB，DN⊥AC，
∴点D在∠BAC的平分线上．