设动点P坐标为P（x,y）,A（a,0）,B（0,b）,
由向量OP =1/ 3向量OA +2/3向量OB
得：
（x,y）=1/3（a,0）+2/3（0,b）
∴a=3x．b=3/2y,
∵|向量AB|=3,∴a^2+b^2=9,
∴（3x）^2+(3/2y)^2=9,
即x^2+y^2/4=1．
AB中点为N（x,y）,A（x1,y1）,B（x2,y2）,则
x1^2/9+y1^2/4=1①,
x2^2/9+y2^2/4=1②
①-②,可得：
(x1-x2)x/9+(y1-y2)y/4=0
∴(y1-y2)/(x1-x2) = -4x/9y
∵动弦AB过点M（2,0）,弦AB的中点N
∴kAB=y/(x-2)
∴y/(x-2)=-4x/9y
∴9/4y^2=-x(x-2)
∴(x-1)^2+9/4y^2=1第二题 那个方法叫什么？ 忘记了设而不求？我记得老师讲的叫什么求差法 好像、 总之谢谢啦采纳下，元旦快乐噢