若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=正负1处取得极值,且在x=0处的切线斜率为-3,求若过点A（2,m)可做曲线y=f(_数学解答

若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=正负1处取得极值,且在x=0处的切线斜率为-3,求若过点A（2,m)可做曲线y=f(x)
若过点A（2,m)可做曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围

人气：116 ℃　时间：2019-08-18 09:10:20

解答

f(x)=ax^3+bx^2+cxf‘(x) = 3ax^2+2bx+c在x=正负1处取得极值：f'(1)=0,f'(-1)=03a+2b+c=03a-2b+c=0解得b=0,c=-3af(x) = ax^3 - 3axf‘(x) = 3ax^2 - 3a在x=0处的切线斜率为-3f'(0) = -3-3a=-3a=1f(x) = x^3 - 3xf‘(...