已知函数f（x）=ax3+bx2在x=-1时取得极值，曲线y=f（x）在x=1处的切线的斜率为12；函数g（x）=f（x）+mx，x∈[1，+∞），函数g（x）的导函数g'（x）的最小值为0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求实数m的值；
（Ⅲ） 求证：g（x）≥-7．
人气：376 ℃ 时间：2019-08-18 10:28:17
解答
（Ⅰ）∵f（x）=ax3+bx2，∴f'（x）=3ax2+2bx．由题意有f′(−1)＝3a−2b＝0f′(1)＝3a+2b＝12，解得a＝2b＝3．∴函数f（x）的解析式为f（x）=2x3+3x2．（Ⅱ）g（x）=f（x）+mx=2x3+3x2+mx，x∈[1，+∞），g′(x)＝6...
推荐
- 已知函数f(x)＝x3+ax2+bx+5，若x＝2/3时，y＝f(x)有极值，且曲线y=f（x）在点f（1）处的切线斜率为3． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．
- 若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=正负1处取得极值,且在x=0处的切线斜率为-3,求若过点A（2,m)可做曲线y=f(x)
- 已知函数f（x）＝ax³＋bx²在x＝－1时取得极值,曲线y＝f（x）在x＝1处的切线的斜率为12；
- 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,若x=2/3时,y=f(x )有极值.
- 已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=1处取得极值,且在x=-1处得切线的斜率为2
- 在梯形ABCD中,DC//AB,若∠D=120°,AD=DC,AB=AC,则∠DCB=?
- 怎么样用三笔画出这个图形?一个"回?"字,但内部4个角相连!
- 当n是正整数时（5*3的n次方）的平方*2的n次方—3的n-1次方*6的n加2次方是不是13的倍数
猜你喜欢
