（1）根据题意补全图形如下所示：

（2）由题意得：∠GAH=

1

2

∠DAC，∠ECF=

1

2

∠BCA，
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
∴∠GAH=∠ECF，
∴AG∥CE，
又∵AE∥CG
∴四边形AECG是平行四边形（有两组对边互相平行的四边形是平行四边形）．