若数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn(n∈N*),且x1+x2+…+x100=100,则lg(x101+x102+…+x200)的值为______.
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解答
∵lgx
n+1-lgx
n=1,∴
lg=1,
∴lg(x
101+x
102+…+x
200)
=lg[(x
1+x
2+…+x
100)×10
100]
=lg(100×10
100)
=lg10
102=102
答案:102.
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