数列｛xn｝满足lgxn+1=1+lgxn,且x,+x2+…x100=100,则lg（x101+x102+…x200为?_数学解答

数列｛xn｝满足lgxn+1=1+lgxn,且x,+x2+…x100=100,则lg（x101+x102+…x200为?

人气：397 ℃　时间：2020-03-21 04:26:43

解答

lgX(n+1) = 1+lgXn
X(n+1) = 10Xn
所以X101 + X102 +...+ X200 = 10^100*(X1 + X2 +...+ X100) = 10^102
所以lg(X101 + X102 +...+ X200) = 102