高中数学课本没有定义非零向量的单位向量,故而在教学中有的参考书当中提到了非零向量的单位向量问题,经常是比较模糊的,有的认为是两个即一个同向的一个反向的,有人今天特意查了大学的解析几何教材,有如下的定义：
模等于1的矢量（向量）叫做单位矢量,与矢量a具有同一方向的单位矢量叫做a的单位矢量.（摘自《解析几何》（第三版）,高等教育出版社）
可见非零向量的单位向量只有与它同向的那一个,所以楼主说的命题应该是错的,而楼主自己想的应该是对的,即：非零向量的单位向量只有一个.
参考了“都市过客的blog”