正弦定理 (30 21:16:56)在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,tanA=1/2,cosB=(3√10_数学解答

正弦定理 (30 21:16:56)
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,tanA=1/2,cosB=(3√10)/10.若三角形ABC最长边的长为1,则最短边的长为

人气：229 ℃　时间：2020-02-05 01:17:00

解答

tanA=sinA/cosA=1/2 解之sinA=√5/5 cosB=(3√10)/10,得sinB=√10/10sinA>sinB 所以a>b若a最长可得b=√2/2 c=√10/2>1 不合题意c最长 c=1 且可得b最短 cosC=-√2/2 ,sinC=√2/2 所以b=√5/5所以最短边的长为 √5/5...