已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2）的周期为π，且图象上一个最低点为M（2π3，-2_数学解答

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜

）的周期为π，且图象上一个最低点为M（

2π

，-2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[0，

]时，求函数f（x）的最大值和最小值．

人气：268 ℃　时间：2020-06-07 14:57:52

解答

（1）由T=2πω=π，可得ω=2又由fmin（x）=-2可得A=2∵f（x）的最低点为M（2π3，-2）∴sin（4π3+φ）=-1∵0＜φ＜π2∴4π3＜4π3+φ＜3π2∴4π3+φ=3π2∴φ=π6∴f（x）=2sin（2x+π6）（2）∵0≤x≤π12∴π6...